Как работает замедление времени из "Проекта "Аве Мария" – и почему до края вселенной лететь всего 32 года и 3 месяца
Экранизация "Проект "Аве Мария" получила восторженные отзывы, и вполне заслуженно. Но у романов Энди Вейера всегда была особая черта, которую кинематографисты неизменно приносят в жертву темпу повествования, – математика. Именно наука делает его книги такими захватывающими, и именно её минимизировали в фильме.
Один из ключевых моментов, который фильм обходит стороной – Грейс добирается до Тау Кита за четыре года. При этом Тау Кита находится в 12 световых годах от Земли. Если свет преодолевает это расстояние за 12 лет, как человек добирается туда за четыре? Ответ лежит в одном из самых странных явлений физики – замедлении времени.
Что такое замедление времени и почему оно меняет всё
Специальная теория относительности описывает парадоксальный эффект – чем быстрее движется объект, тем медленнее для него идёт время по сравнению с неподвижным наблюдателем. При обычных скоростях разница ничтожна. Но когда корабль разгоняется до значительной доли скорости света, разрыв становится огромным.
Ключевой принцип, о котором часто забывают – постоянное ускорение. При непрерывном поддержании эффект накапливается подобно сложному проценту. Скорость при этом растёт асимптотически, добавляя новые девятки к значению 99,9...% от скорости света, но сама она никогда не достигнет предельной. Главное отличие: скорость ограничена сверху, а замедление времени – нет.
Полёт к Альфа Центавра
Возьмём гипотетический рейс на корабле из "Проект "Аве Мария" к Альфа Центавра – ближайшей к Солнцу звёздной системе на расстоянии около 4,3 световых лет. При ускорении 1,5 g корабль разгоняется стремительно. Уже через пять месяцев скорость превысит половину скорости света, хотя за это же время на Земле пройдёт шесть месяцев.
К середине пути корабль достигает 97% скорости света. На борту миновало полтора года, но на Земле – больше двух с половиной лет. Если нужно остановиться у пункта назначения, в средней точке маршрута корабль переворачивается и начинает тормозить – классический манёвр "переворот и торможение" (flip and burn). По мере снижения скорости замедление времени уменьшается и часы на корабле с Землёй постепенно синхронизируются.
Если же не тормозить и продолжать ускоряться, замедление времени нарастает без каких-либо ограничений. Каждый дополнительный год непрерывного ускорения примерно удваивает эффект.
Почему расстояние перестаёт иметь значение
Вот где интуиция окончательно ломается. Тау Кита в три раза дальше Альфа Центавра, но при постоянном ускорении 1,5 g полёт туда займёт лишь примерно на год больше. Бетельгейзе находится в 500 световых годах – в 40 раз дальше Тау Кита, но путешествие займёт всего 8,5 лет. К середине этого маршрута корабль достигает 99,999% скорости света.
Орионова туманность расположена в 1 500 световых годах – на тысячу дальше Бетельгейзе – но занимает в пути лишь на год больше. Если визуализировать звёзды не по фактическому расстоянию, а по времени полёта к ним, вся галактика превращается в тонкую сжатую оболочку у самого "порога". Соседние галактики оказываются там же.
Ниже – время пути при постоянном ускорении 1,5 g:
Альфа Центавра (4,3 св. лет) – около 3,5 лет
Тау Кита (12 св. лет) – около 4–4,5 лет
Бетельгейзе (500 св. лет) – 8,5 лет
Орионова туманность (1 500 св. лет) – 9,5 лет
Большое Магелланово Облако (160 000 св. лет) – 16 лет
Туманность Андромеды (2,5 млн св. лет) – менее 20 лет
Скопление Девы (~54 млн галактик, 54 млн св. лет) – 23 года и 7 месяцев
Край наблюдаемой вселенной (46,5 млрд св. лет) – 32 года и 3 месяца
На диаграмме виден главный парадокс: оранжевые полосы (расстояния по логарифмической шкале) растут катастрофически быстро, а синие (время на борту) – почти линейно. Именно это делает релятивистские путешествия принципиально возможными в рамках человеческой жизни. Правда, для остальной вселенной пройдут тысячи или миллионы лет.
При достижении края наблюдаемой вселенной скорость корабля составит 99,99999999999999999999921% от скорости света. На Земле к этому моменту пройдёт 46,5 миллиарда лет. Вселенная снаружи полностью изменится – а на борту пройдёт чуть больше трёх десятилетий.
Сколько нужно топлива – физика и ошибка Энди Вейера
Вся эта красота требует колоссального количества энергии. В мире Project Hail Mary роль топлива играет астрофаг – микроорганизм, превращающий материю в энергию по уравнению E=mc². Это, по сути, биологический реактор с абсолютным КПД. Вейер образно называет его "маленьким биодвигателем E=mc²".
В современной ракетной инженерии соотношение массы топлива к сухой массе корабля 20:1 считается реалистичным. Именно такое соотношение изначально закладывал Вейер – два миллиона килограммов астрофага на 100 000 килограммов сухого корабля. Но здесь скрывается серьёзный просчёт.
Два миллиона килограммов хватило бы лишь для пролётной траектории – без торможения у Тау Кита. Чтобы остановиться в пункте назначения, требуется возвести это число в квадрат. Реально необходимо 400 миллионов килограммов астрофага, что даёт соотношение 4 000:1. Вейер подтвердил, что допустил ошибку.
Свободная фаза как решение
Вейер признал просчёт и внёс правку – добавил фазу свободного движения. Это период, когда двигатели отключены и корабль летит по инерции. Это радикально снижает расход топлива. При фазе свободного полета в 85% пути – ускорение на один световой год, свободный полёт 10 световых лет, торможение на один световой год – время в пути составит шесть лет и восемь месяцев, а расход топлива станет приемлемым.
Примечательно, что в фильме компьютер называет другую цифру – четыре года, два месяца и 11 дней. Это соответствует свободной фазе полета примерно в 50%. При таком раскладе соотношение масс составляет 124:1, а сухой вес корабля должен быть около 16 тонн – или количество астрофага нужно пересчитать. Фильм при этом по-прежнему называет цифру в два миллиона килограммов, не объясняя расхождения. Вероятно, это намеренно выбранный Вейером сценарный компромисс, но математическое противоречие остаётся.
Проблема радиуса заражения астрофагом
В книге Тау Кита – единственная незаражённая звезда в ближней окрестности Солнца. Прослеживая цепочку заражения, Вейер утверждает следующее – Солнце получило астрофаг от WISE 0855-0714, та – от Сириуса, Сириус – от Эпсилон Эридана.
Также заражёнными названы Вольф 359, Лаланд 21185 и Росс 128. Из этого выводится радиус, при котором астрофаг способен выжить в межзвёздном пространстве и заразить другую звезду, – восемь световых лет.
Но в реальности расстояние от WISE 0855-0714 до Сириуса составляет 11 световых лет – больше предполагаемого радиуса. Маршрут распространения, описанный в книге, невозможен. Реальный путь кратчайшими прыжками менее восьми световых лет выглядел бы иначе: Тау Кита → Лакайль 9352 → Лакайль 8760 → Росс 154 → Звезда Барнарда → Солнце.
Но куда интереснее другое следствие. Если восемь световых лет – реальный радиус заражения, то 90% звёзд нашей галактики имеют соседа в пределах этого расстояния.
Это означает, что астрофаг теоретически мог распространиться по всей галактике, заразив почти каждую звезду – подобно настоящей пандемии.
Именно это иллюстрирует визуализация (выше) на основе каталога ATHYG – цепочка заражений охватила бы ближайшую звёздную окрестность с устрашающей скоростью.
Вейр оставляет этот вопрос за рамками сюжета, сосредоточившись на другом – и, пожалуй, правильно делает.
Об авторе
