Японец сделал приложение для объяснения дочери парадокса Зенона о бесконечности расстояния на примере пальцев и привлек миллионы зрителей

Японский пользователь X, известный как Kakouton опубликовал ролик с приложением, которое он создал, чтобы объяснить дочери один из самых известных парадоксов античной философии.

Минутное видео разлетелось по сети и собрало на момент написания почти 8 миллионов просмотров, так что создатель даже показал англоязычную версию.

Идея родилась из детской фантазии. По словам Kakouton, в четыре года он представлял, что если каждый раз сокращать расстояние между пальцами ровно наполовину, они никогда не соприкоснутся. Приложение визуализирует именно этот процесс – пальцы на экране сближаются, промежуток между ними раз за разом делится пополам, а специальная кнопка позволяет зафиксировать кадр и приблизить картинку, чтобы рассмотреть оставшийся зазор.

В основе лежит так называемая дихотомия Зенона Элейского, древнегреческого философа V века до нашей эры. Чтобы пройти любое расстояние, сначала нужно преодолеть его половину, затем половину оставшегося и так до бесконечности. Раз шагов бесконечно много, движение, казалось бы, никогда не завершится, и пальцы не сомкнутся.

Самый известный вариант парадокса – история про Ахиллеса и черепаху. Быстроногий герой догоняет черепаху, но пока он добегает до точки, где она была, та успевает отползти чуть дальше, и разрыв как будто сохраняется вечно.

Математика разрешила этот парадокс с помощью понятия предела. Бесконечная сумма 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 и так далее не уходит в бесконечность, а сходится ровно к единице. Иными словами, бесконечное число шагов вполне укладывается в конечное расстояние.

То же касается времени. Если пальцы движутся с постоянной скоростью, каждая следующая половина пути занимает вдвое меньше времени, чем предыдущая, и в сумме все эти бесконечные отрезки складываются в конечный промежуток. Так что пальцы соприкасаются, а Ахиллес обгоняет черепаху в определенный момент.

На фоне этого некоторые вспомнили планковскую длину, около 1,6×10⁻³⁵ м, и заявили, что дальше делить пространство нельзя, так что касание неизбежно. Впрочем, физики пока не доказали, что пространство действительно состоит из минимальных "пикселей" такого размера – планковская длина обозначает масштаб, на котором известные теории перестают работать, а не подтвержденную границу.

Есть и противоположный аргумент – пальцы на самом деле никогда не касаются друг друга, причем Зенон здесь ни при чем – в реальности наше тело не касается атомов и молекул напрямую. Ощущение вызванное отталкиванием электронов, распознается мозгом как тактильное ощущение через человеческое восприятие.

Электронные облака атомов отталкиваются электростатически, а принцип запрета Паули не дает электронам занять одно и то же квантовое состояние. При сближении рук возникает сила отталкивания, которую нервные окончания кожи и регистрируют как касание, хотя ядра атомов при этом остаются на огромном по атомным меркам расстоянии.

Увы, код приложения пока не открыт, поэтому оценить его самостоятельно сейчас нельзя.

Кстати, у Зенона есть и другие знаменитые парадоксы, например о летящей стреле, которая в каждый отдельный момент времени неподвижна. Отголоски этой идеи нашлись даже в квантовой физике – так называемый квантовый эффект Зенона предсказывает, что частые наблюдения способны "заморозить" некоторые квантовые процессы, например переходы электронов между энергетическими уровнями.