Claude помог решить многолетнюю математическую загадку физиков

Как это обычно бывает с ИИ, реальная польза для человеческой работы зависит от намерений пользователя.

Для науки это означает, что технически ИИ может предложить ответ на вопрос, но именно экспертам предстоит проверить его работу и решить, стоит ли изучать тему дальше.

Пару лет назад физики Джорджо Паризи и Франческо Дзампони зашли в тупик при попытке решить проблему заклинивания, математическую задачу в физике, касающуюся систем, которые внезапно становятся жёсткими, оставаясь при этом неупорядоченными. Пара исследователей из Римского университета Ла Сапиенца в Италии решила обратиться за решением к ИИ-модели Claude.

Первоначальное доказательство Claude содержало множество ошибок, однако лежащий в его основе подход оказался шагом в верном направлении. Паризи и Дзампони развили эту идею и пришли к на удивление простому решению, изложив свои рассуждения в новой статье.

Довольно быстро Claude предложил первоначальную идею, которая была по сути верной. Ответ был прямо перед нами, а мы просто его не замечали.

Математическая пробка

В физике заклинивание относится к процессу, при котором плотность гранулированного материала возрастает, что приводит к затвердеванию системы, своего рода "пробке" из частиц. Хорошая аналогия – детский бассейн с шариками.

Ещё в 2014 году Паризи, Дзампони и другие соавторы дали математическое описание заклинивания и обнаружили в процессе, что два параметра модели всегда в сумме дают единицу.

Результат ясно проявлялся в численных расчётах с самого начала, но никто не мог объяснить, почему он верен. Долгие годы исследователи искали математическое доказательство этого соотношения, убеждённые, что за его кажущейся простотой скрывается некая более глубокая структура теории.

Свежий взгляд, в некотором роде

На фоне быстрого прогресса генеративных ИИ-моделей Паризи и Дзампони задумались, могут ли относительно продвинутые способности Claude к математическим рассуждениям оказаться полезными. Сначала пара попросила ИИ воспроизвести численные расчёты группы, а затем предложила ему найти доказательство того, что два параметра всегда в сумме дают единицу.

Мы надеялись, что это откроет какое-то новое понимание уравнений.

Вкратце, доказательство содержало ошибки и потребовало нескольких раундов проверки и правок со стороны авторов. При этом исследователи смогли развить базовые посылки предложений Claude и прийти к более надёжному доказательству.

ИИ и "невозможные" задачи

Растущее использование ИИ в математике вызывает у экспертов одновременно и энтузиазм, и беспокойство. Математик из Принстона Уилл Сойин отметил, что ИИ действительно эффективен в поиске по литературе и выявлении закономерностей, которые люди могли раньше не заметить.

Иными словами, речь не обязательно о том, что ИИ-модель породила совершенно новую идею, которую люди не смогли бы найти самостоятельно, по крайней мере пока.

Нечто похожее, судя по всему, произошло и с Паризи и Дзампони. В статье они пишут, что "сложно сказать", почему они сами не увидели того, что, по-видимому, увидел Claude. Однако пара исследователей признала, что они "искали нечто более глубокое" и упустили более "концептуально простой случай", на который их навело предложение Claude.