ChatGPT решил 60-летнюю математическую задачу методом, до которого никто не додумался
Любитель математики Лиам Прайс воспользовался ChatGPT Pro в свой выходной день и получил решение одной из так называемых "проблем Эрдоша". Это нерешённые проблемы, сформулированные венгерским математиком Полом Эрдошем ещё в прошлом веке. Многие из них обманчиво просты в формулировке, однако годами или даже десятилетиями не поддаются полноценному доказательству.
Конкретная задача, с которой разобрался Прайс, касается так называемых примитивных множеств – особых наборов целых чисел, в которых ни одно число не делится нацело на другое. Эрдош предположил, что минимальное значение специальной суммы для таких множеств стремится к единице по мере роста чисел в наборе. За этой абстрактной формулировкой скрыта глубокая структурная проблема теории чисел, которую математики годами не могли сдвинуть с мёртвой точки.
Для ИИ задача тоже оказалась не из легких – на "обдумывание" и поиск информации ушло 80 минут.
Прайс обратился за помощью к студенту Кембриджа Кевину Баррето. Тот изучил выкладки нейросети и заметил нечто неожиданное: ИИ применил формулу из смежных областей математики, которую никто прежде не рассматривал в контексте задач подобного типа. Именно этот нетривиальный перенос инструмента из одного математического контекста в другой и оказался ключом к решению. Баррето передал находку профессиональным математикам.
Первоначальная версия доказательства, выданная ChatGPT, требовала серьёзной доработки – формулировки были сырыми, а логика в ряде мест нуждалась в уточнении. Математики Теренс Тао и Джаред Лихтман взялись за редактуру: они сократили и переработали выкладки, чтобы чётче донести основную идею, предложенную ИИ.
По мнению Тао, задача, возможно, оказалась проще, чем все думали, и здесь сыграл роль своеобразный психологический барьер – математики попросту не рассматривали нужный инструментарий.
Эксперты отмечают, что предыдущие попытки привлечь ИИ к серьёзной математике нередко заканчивались разочарованием. Теперь исследователи изучают, где ещё может пригодиться найденный метод, открывающий новый способ осмысления структуры больших чисел.
Об авторе
